જો y = frac{3}{4} + frac{3 cdot 5}{4 cdot 8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી: $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \ldots \infty$. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી: $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \ldots \infty$. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા: $1 + y = 1 + \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \ldots \infty$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - x)^{-n} = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{2!}x^2 + \ldots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = \frac{3}{2}$ અને $x = \frac{1}{2}$ છે: $1 + y = (1 - \frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}} = (\frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}} = 2^{\frac{3}{2}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(1 + y)^2 = (2\sqrt{2})^2$. $1 + y^2 + 2y = 8$. $y^2 + 2y - 7 = 0$.

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \ldots \infty$ હોય,તો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું આલ્કીન $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવતું નથી?

નીચેનામાંથી કઈ જોડ અયોગ્ય રીતે જોડાયેલ છે?

નીચેનામાંથી પરમાણુ ક્રમાંકનો કયો સેટ સમૂહ $16$ ના તત્વોને અનુરૂપ છે?

જો $A = \{2, 4, 5\}$ અને $B = \{7, 8, 9\}$ હોય,તો $n(A \times B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module