यदि x neq -y और sin x + sin y = 3(cos y - cos | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर: $2 \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y

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$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर: $2 \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = 3 \left( -2 \sin \left(\frac{y+x}{2}ight) \sin \left(\frac{y-x}{2}ight) ight)$ चूंकि $x 
eq -y$,$\sin \left(\frac{x+y}{2}ight) 
eq 0$,इसलिए दोनों पक्षों को $2 \sin \left(\frac{x+y}{2}ight)$ से विभाजित करने पर: $\cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = -3 \sin \left(\frac{y-x}{2}ight) = 3 \sin \left(\frac{x-y}{2}ight)$ $	an \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{1}{3}$ अब,$	an(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ सूत्र का उपयोग करने पर: $	an(x-y) = \frac{2 	an \left(\frac{x-y}{2}ight)}{1 - 	an^2 \left(\frac{x-y}{2}ight)}$ $	an(x-y) = \frac{2 	imes \frac{1}{3}}{1 - (\frac{1}{3})^2} = \frac{2/3}{1 - 1/9} = \frac{2/3}{8/9} = \frac{3}{4}$

यदि $x \neq -y$ और $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ है,तो $\tan(x - y) =$

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