જો A+B+C=270^{circ} હોય,તો cos 2A + cos 2B + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=270^{\circ}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos 2B +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=270^{\circ}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos 2B + \cos 2C = 2 \cos(B+C) \cos(B-C)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \cos 2A + 2 \cos(B+C) \cos(B-C) + 4 \sin A \sin B \sin C$.અહીં $B+C = 270^{\circ} - A$ હોવાથી,$\cos(B+C) = \cos(270^{\circ} - A) = -\sin A$.આ કિંમત મૂકતા:$= \cos 2A + 2(-\sin A) \cos(B-C) + 4 \sin A \sin B \sin C$$= (1 - 2 \sin^2 A) - 2 \sin A \cos(B-C) + 4 \sin A \sin B \sin C$$= 1 - 2 \sin A [\sin A + \cos(B-C)] + 4 \sin A \sin B \sin C$.$\sin A = \sin(270^{\circ} - (B+C)) = -\cos(B+C)$ હોવાથી:$= 1 - 2 \sin A [-\cos(B+C) + \cos(B-C)] + 4 \sin A \sin B \sin C$.નિત્યસમ $-\cos(B+C) + \cos(B-C) = 2 \sin B \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2 \sin A (2 \sin B \sin C) + 4 \sin A \sin B \sin C$$= 1 - 4 \sin A \sin B \sin C + 4 \sin A \sin B \sin C$$= 1$.

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C =$ શું થાય?

Similar Questions

$5 \cos \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

જો $A+B+C=\pi$ અને $\cos B=\cos A \cos C$ હોય,તો $\tan A \tan C=$

જો $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\sin 4A+\sin 4B+\sin 4C=$

જો $u = \sqrt{a^2 \cos^2 \theta + b^2 \sin^2 \theta} + \sqrt{a^2 \sin^2 \theta + b^2 \cos^2 \theta}$ હોય,તો $u^2$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

ધારો કે $x, y, z \in [0, 1]$. તો $\sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module