यदि sin A + sin B = sqrt{3}(cos B - cos A) है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\sin A + \sin B = \sqrt{3}(\cos B - \cos A)$.पदों को व्यवस्थित करने पर,$\sin A + \sqrt{3} \cos A = \sqrt{3} \cos B - \sin B$.दोनों पक

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(A) दिया गया है,$\sin A + \sin B = \sqrt{3}(\cos B - \cos A)$.पदों को व्यवस्थित करने पर,$\sin A + \sqrt{3} \cos A = \sqrt{3} \cos B - \sin B$.दोनों पक्षों को $2$ से भाग देने पर,$\frac{1}{2} \sin A + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos A = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos B - \frac{1}{2} \sin B$.$\sin(x+y)$ और $\sin(x-y)$ के सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$\sin(A + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{3} - B)$.इससे $A + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} - B$ प्राप्त होता है,जो $A = -B$ में सरल हो जाता है।अब,$\sin 3A + \sin 3B$ का मान ज्ञात करने पर:$\sin 3A + \sin 3B = \sin(-3B) + \sin 3B = -\sin 3B + \sin 3B = 0$.

यदि $\sin A + \sin B = \sqrt{3}(\cos B - \cos A)$ है,तो $\sin 3A + \sin 3B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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