यदि sinh x = tan A है,तो |tanh x| = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sinh x = 	an A$. हम जानते हैं कि $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,इसलिए $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. माना $e^x = t$. तब $t

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$|\sin A|$

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(A) दिया गया है $\sinh x = 	an A$. हम जानते हैं कि $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,इसलिए $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. माना $e^x = t$. तब $t - \frac{1}{t} = 2 	an A$,जिसका अर्थ है $t^2 - 2 	an A \cdot t - 1 = 0$. द्विघात सूत्र का उपयोग करके $t$ के लिए हल करने पर: $t = \frac{2 	an A \pm \sqrt{4 	an^2 A + 4}}{2} = 	an A \pm \sec A$. चूंकि $e^x > 0$,हम $e^x = 	an A + \sec A$ लेते हैं। तब $e^{-x} = \frac{1}{\sec A + 	an A} = \sec A - 	an A$. अब,$	anh x = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} = \frac{(	an A + \sec A) - (\sec A - 	an A)}{(	an A + \sec A) + (\sec A - 	an A)} = \frac{2 	an A}{2 \sec A} = \frac{	an A}{\sec A} = \sin A$. अतः,$|	anh x| = |\sin A|$.

यदि $\sinh x = \tan A$ है,तो $|\tanh x| =$

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