यदि A(-2, 1),B(0, -2),और C(1, 2) एक त्रिभुज A | vedclass

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Question

(B) माना $O(h, k)$ त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र है,जिसके शीर्ष $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,और $C(1, 2)$ हैं।परिकेंद्र होने के कारण,$OA = OB = OC$ होगा।$OA^2 =

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$\frac{3 \sqrt{17}}{22}$

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(B) माना $O(h, k)$ त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र है,जिसके शीर्ष $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,और $C(1, 2)$ हैं।परिकेंद्र होने के कारण,$OA = OB = OC$ होगा।$OA^2 = OB^2 \Rightarrow (h+2)^2 + (k-1)^2 = h^2 + (k+2)^2$$4h - 6k + 1 = 0$ --- $(i)$$OB^2 = OC^2 \Rightarrow h^2 + (k+2)^2 = (h-1)^2 + (k-2)^2$$2h + 8k - 1 = 0$ --- $(ii)$समीकरणों $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर,हमें $h = -\frac{1}{22}$ और $k = \frac{3}{22}$ प्राप्त होता है।रेखा $BC$ का समीकरण: $4x - y - 2 = 0$परिकेंद्र $O(-\frac{1}{22}, \frac{3}{22})$ से रेखा $BC$ की लंबवत दूरी:$d = \frac{|4(-\frac{1}{22}) - \frac{3}{22} - 2|}{\sqrt{4^2 + (-1)^2}} = \frac{51}{22\sqrt{17}} = \frac{3\sqrt{17}}{22}$

यदि $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,और $C(1, 2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसके परिकेंद्र से भुजा $BC$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

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