मान लीजिए कि मूल बिंदु पर केंद्र वाला वृत्त एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों से होकर गुजरता है। यदि $A = (2, 4)$ है,तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x + 5y + \alpha = 0$ और धनात्मक निर्देशांक अक्षों द्वारा बने त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{29\pi}{4}$ वर्ग इकाई है,तो $|\alpha| =$

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ वृत्तों को स्पर्श करने वाले सबसे छोटे वृत्त का केंद्र क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ द्वारा रेखा $4x+3y+1=0$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई क्या है?

मान लीजिए $n \geq 3$ और $C_1, C_2, \ldots, C_n$ क्रमशः $r_1, r_2, \ldots, r_n$ त्रिज्या वाले वृत्त हैं। मान लीजिए कि $1 \leq i \leq n-1$ के लिए $C_i$ और $C_{i+1}$ बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। यह भी दिया गया है कि $X$-अक्ष और रेखा $y=2 \sqrt{2} x+10$ प्रत्येक वृत्त के स्पर्शरेखा हैं। तो,$r_1, r_2, \ldots, r_n$ हैं

मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $x + y = 1$ तथा $x - y = 1$ को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है ...