જો 4i + 7j + 8k,2i + 3j + 4k અને 2i + 5j + 7k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 4i + 7j + 8k$,$\vec{b} = 2i + 3j + 4k$,અને $\vec{c} = 2i + 5j + 7k$ છે.કોણ દ્વિભાજક પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(6i + 13j + 18k)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 4i + 7j + 8k$,$\vec{b} = 2i + 3j + 4k$,અને $\vec{c} = 2i + 5j + 7k$ છે.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને $AB:AC$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.પ્રથમ,આપણે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધીએ:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -2i - 4j - 4k$.$|\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = 6$.$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -2i - 2j - k$.$|\vec{AC}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = 3$.ધારો કે $D$ એ બિંદુ છે જ્યાં ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને મળે છે. ગુણોત્તર $BD:DC = |\vec{AB}|:|\vec{AC}| = 6:3 = 2:1$.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{d} = \frac{1(\vec{b}) + 2(\vec{c})}{1+2} = \frac{(2i + 3j + 4k) + 2(2i + 5j + 7k)}{3} = \frac{6i + 13j + 18k}{3} = \frac{1}{3}(6i + 13j + 18k)$ છે.

Similar Questions

જો $a \cdot b = 0$ હોય,તો:

$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $P \equiv (-2, 1, 3)$,$Q \equiv (3, 2, 5)$,$A \equiv (4, -3, 5)$ અને $B \equiv (7, -5, -1)$ છે.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}-\bar{b}|^2+|\bar{b}-\bar{c}|^2+|\bar{c}-\bar{a}|^2=15$,તો $|\bar{a}-\bar{b}-\bar{c}|^2-4(\bar{b} \cdot \bar{c})=$

$\triangle PQR$ માં,$M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $C$ એ $PM$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $QC$ ને લંબાવતા તે $PR$ ને $N$ માં મળે,તો $\frac{|\overrightarrow{QN}|}{|\overrightarrow{CN}|}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module