overline{PQ} નો overline{AB} પરનો સદિશ પ્રક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overline{PQ}$ અને $\overline{AB}$ શોધીએ:$\overline{PQ} = (3 - (-2)) \hat{i} + (2 - 1) \hat{j} + (5 - 3) \hat{k} = 5 \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{49}(3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 6 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overline{PQ}$ અને $\overline{AB}$ શોધીએ:$\overline{PQ} = (3 - (-2)) \hat{i} + (2 - 1) \hat{j} + (5 - 3) \hat{k} = 5 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$$\overline{AB} = (7 - 4) \hat{i} + (-5 - (-3)) \hat{j} + (-1 - 5) \hat{k} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 6 \hat{k}$$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$	ext{સદિશ પ્રક્ષેપ} = \frac{(\overline{PQ} \cdot \overline{AB}) \overline{AB}}{|\overline{AB}|^2}$અદિશ ગુણાકાર $\overline{PQ} \cdot \overline{AB}$ ની ગણતરી કરીએ:$\overline{PQ} \cdot \overline{AB} = (5)(3) + (1)(-2) + (2)(-6) = 15 - 2 - 12 = 1$માનાંકનો વર્ગ $|\overline{AB}|^2$ ની ગણતરી કરીએ:$|\overline{AB}|^2 = 3^2 + (-2)^2 + (-6)^2 = 9 + 4 + 36 = 49$આમ,સદિશ પ્રક્ષેપ:$\frac{1}{49}(3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 6 \hat{k})$ છે.

$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $P \equiv (-2, 1, 3)$,$Q \equiv (3, 2, 5)$,$A \equiv (4, -3, 5)$ અને $B \equiv (7, -5, -1)$ છે.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=5$ હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ માંથી દરેક બાકીના બેના સરવાળાને લંબ હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ શોધો.

બિંદુ $P$ પર કાર્યરત બળ $\overrightarrow{F}$ નું બિંદુ $C$ ની સાપેક્ષે ટોર્ક (મોમેન્ટ) શું છે?

દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}+\bar{b}|=\sqrt{3}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module