यदि $k = \frac{a+b}{ab}$ एक शून्येतर स्थिरांक है,तो वह बिंदु जो सरल रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर स्थित है,है

एक रेखा का समीकरण $3x - 4y + 10 = 0$ है। इसकी ढाल (slope) ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $PQR$ की भुजाओं $QR$ और $RP$ के समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $P = (2, 1)$ है,और भुजाओं $QR$ और $RP$ की ढाल क्रमशः $m_1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ है,जो $QR$ के लिए मूलबिंदु $(0, 0)$ से गुजरती है और $RP$ के लिए $P(2, 1)$ पर प्रतिच्छेद करती है।

उन रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जिन पर मूल बिंदु से डाले गए लंब $x$-अक्ष के साथ $30^\circ$ का कोण बनाते हैं और जो अक्षों के साथ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती हैं।

यदि बिंदु $(-2, -5)$,$(2, -2)$,और $(8, a)$ संरेख हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

$A(-5, -4)$ बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ और $x - y - 5 = 0$ रेखाओं को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।