यदि $(3,-2)$ वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy-23=0$ का केंद्र है और $A$ वृत्त $S=0$ पर एक ऐसा बिंदु है कि बिंदु $P(-1,-5)$ से इसकी दूरी न्यूनतम है,तो $A=$

यदि $(a \cos \theta_i, a \sin \theta_i)$ जहाँ $i = 1, 2, 3$ एक वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ में अंकित समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को दर्शाते हैं,तो:

दो वृत्तों का प्रतिच्छेदन कोण $0^{\circ}$ कब होता है?

दो वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) और उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा . . . होती है।

मान लीजिए कि मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2-6x-2py+17=0$ पर दो लंबवत स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती हैं,किसी वास्तविक $p$ के लिए। तो,$|p|$ का मान क्या है?

मान लीजिए $S_1, S_2,$ और $S_3$ इकाई त्रिज्या वाले तीन वृत्त हैं जो एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। वृत्तों के प्रत्येक जोड़े के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं और उन्हें बढ़ाया जाता है ताकि वे प्रतिच्छेद करें और $R$ परिवृत्त त्रिज्या वाला एक त्रिभुज $ABC$ बनाएं। तो $R$ का मान ज्ञात कीजिए।