दो वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) और उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा . . . होती है।

  • A
    समांतर
  • B
    लंबवत
  • C
    न तो समांतर,न ही लंबवत
  • D
    प्रतिच्छेदी,लेकिन पूरी तरह से लंबवत नहीं

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एक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 103 = 0$ में अंतर्निहित है,जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। तो मूल बिंदु के सबसे निकट स्थित वर्ग के शीर्ष की दूरी क्या है?

यदि चार भिन्न बिंदु $(4,6), (-1,5), (0,0)$ और $(k, 3k)$ एक $r$ त्रिज्या वाले वृत्त पर स्थित हैं,तो $10k + r^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 + 8x + 2y + 10 = 0$ और $x^2 + y^2 + 7x + 3y + 10 = 0$ की रेडिकल अक्ष (radical axis) के सापेक्ष बिंदु $(3, 4)$ का प्रतिबिंब क्या है?

स्तंभ $I$ में दिए गए कथनों को स्तंभ $II$ के गुणों के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$
$(A)$ दो प्रतिच्छेदी वृत्त $(p)$ एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा रखते हैं
$(B)$ दो परस्पर बाह्य वृत्त $(q)$ एक उभयनिष्ठ अभिलंब रखते हैं
$(C)$ दो वृत्त,एक दूसरे के अंदर $(r)$ कोई उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा नहीं रखते हैं
$(D)$ अतिपरवलय की दो शाखाएँ $(s)$ कोई उभयनिष्ठ अभिलंब नहीं रखते हैं

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी $15 \ cm$ लंबाई की चाप केंद्र पर $3/4$ रेडियन का कोण बनाती है। वह ..... $cm$ है।

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