यदि चार भिन्न बिंदु $(4,6), (-1,5), (0,0)$ और $(k, 3k)$ एक $r$ त्रिज्या वाले वृत्त पर स्थित हैं,तो $10k + r^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $y=mx+1$ वृत्त $(x-3)^2+(y+2)^2=25$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि रेखाखंड $PQ$ के मध्य बिंदु का $x$-निर्देशांक $-\frac{3}{5}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ पर बिंदु $P(1, 0)$ के व्यासतः सम्मुख बिंदु है

वृत्तों $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ............ $^o$ है।

यदि $(a \cos \theta_i, a \sin \theta_i)$ जहाँ $i = 1, 2, 3$ एक वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ में अंकित समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को दर्शाते हैं,तो:

मान लीजिए कि एक वृत्त $C: (x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}, k > 0$,$x$-अक्ष को $(1, 0)$ पर स्पर्श करता है। यदि रेखा $x + y = 0$ वृत्त $C$ को $P$ और $Q$ पर इस प्रकार काटती है कि जीवा $PQ$ की लंबाई $2$ है,तो $h + k + r$ का मान ज्ञात कीजिए।