બે વર્તુળોની રેડિકલ ધરી (radical axis) અને તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા . . . હોય છે.

રેખા $3x + 4y = 25$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

રેખા $4x - 3y + 15 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $C$ એ વર્તુળના પરિઘ પરનું બિંદુ હોય,તો $\Delta ABC$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ - .............. $sq. \ units$ થશે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું અસત્ય છે? દરેક કિસ્સામાં તમારા જવાબ માટે યોગ્ય કારણ આપો.
$q$: વર્તુળનું કેન્દ્ર વર્તુળની દરેક જીવાને દુભાગે છે.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ $(r>0)$ ની જીવાની લંબાઈ રેખા $y-2x=3$ પર $r$ હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે રેખા $x+y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $AB$ ને લંબ અને $AB$ જીવાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો ચતુષ્કોણ $ADBC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?