રેખા 3x + 4y = 25 થી વર્તુળ x^2 + y^2 - 6x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $C = (3, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{5}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $C = (3, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ મળે છે. કેન્દ્ર $(3, -4)$ થી રેખા $3x + 4y - 25 = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|3(3) + 4(-4) - 25|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{32}{5}$ છે. રેખાથી વર્તુળનું લઘુત્તમ અંતર $d - r = \frac{32}{5} - 5 = \frac{7}{5}$ થાય.

રેખા $3x + 4y = 25$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. આ વર્તુળ દ્વારા અંતઃખંડિત થતી રેખા $ax + by + c = 0$ ના ભાગની લંબાઈ કેટલી છે?

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module