यदि A, B बिंदु P(-2, -3) से वृत्त x^2+y^2-8x- | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-8x-10y+5=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x-4)^2+(y-5)^2 = 36 = 6^2$ प्राप्त होता है।अतः,केंद्र $C(4, 5)$ और त्रिज्या $r = 6$

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$\frac{24}{7}$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-8x-10y+5=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x-4)^2+(y-5)^2 = 36 = 6^2$ प्राप्त होता है।अतः,केंद्र $C(4, 5)$ और त्रिज्या $r = 6$ है।बिंदु $P(-2, -3)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $PA = \sqrt{S_1} = \sqrt{4+9+16+30+5} = 8$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle CAP$ में,$\angle CAP = 90^\circ$ है।माना $\angle APC = \frac{	heta}{2}$ है। तब $	an(\frac{	heta}{2}) = \frac{CA}{PA} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ है।सूत्र $	an 	heta = \frac{2 	an(\frac{	heta}{2})}{1-	an^2(\frac{	heta}{2})}$ का उपयोग करने पर:$	an 	heta = \frac{2(\frac{3}{4})}{1-(\frac{3}{4})^2} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{16}} = \frac{24}{7}$ प्राप्त होता है।

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यदि वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ और $x^2+y^2+2x+2y-7=0$ का स्पर्श बिंदु $(\alpha, \beta)$ है, तो $7\beta=$ ($\alpha$ में)

वृत्तों $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ और $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, 3)$ के सापेक्ष वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ और $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

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