यदि $\theta$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ और $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta=$

एक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 93 = 0$ के अंतर्गत है जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। इसके शीर्षों के निर्देशांक हैं

वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ पर रेखाओं $x + y = n$,$n \in N$ द्वारा काटे गए जीवाओं की लंबाई के वर्गों का योग क्या है? (जहाँ $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है)

$x-$अक्ष को $(1,0)$ बिंदु पर स्पर्श करने वाले और $(2,3)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त के व्यास की लंबाई ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $Q$,$P$ केंद्र और $1$ त्रिज्या वाले वृत्त पर एक बिंदु है,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। $R$ वृत्त के बाहर एक ऐसा बिंदु है कि $QR = 1$ और $\angle QRP = 2^{\circ}$ है। मान लीजिए कि $S$ वह बिंदु है जहाँ रेखाखंड $RP$ दिए गए वृत्त को काटता है। तब,$\angle RQS$ का माप $......^{\circ}$ है।

एक आयत $ABCD$ में,$A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2)$ और $(3, 6)$ हैं और $ABCD$ के परिवृत्त का एक व्यास $2x - y + 4 = 0$ है। तो,आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।