જો $h, k, p, q \neq 0$ અને વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2px+2qy=0$ ઉગમબિંદુ પર એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $hq-pk-\frac{hq}{pk}$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-\lambda=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બિંદુ $P(-1, 1)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે,અને જો $D$ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી રેખાખંડ $AB$ અને $AD$ ની લંબાઈ સમાન હોય,તો ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x=0, y=0$ અને $3x+4y-24=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો તે બંને અક્ષોને સ્પર્શે તે માટેની શરત શું છે?