यदि $4\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $3\hat{i}+m\hat{j}+2\hat{k}$ समकोण पर हैं,तो $m = $

सदिश $2i + j - 3k$ का सदिश $i - 2j + k$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ का $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ पर लंब प्रक्षेप सदिश क्या है?

तीन इकाई सदिशों $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ के लिए जो $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{b}-\vec{c}|^{2}+|\vec{c}-\vec{a}|^{2}=9$ और $|2\vec{a}+k\vec{b}+k\vec{c}|=3$ को संतुष्ट करते हैं, $k$ का धनात्मक मान है:

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जैसे कि $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{c}$,$|\overrightarrow{a}| = 6\sqrt{2}$,$|\overrightarrow{b}| = 2\sqrt{3}$,और $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c} = 12$. कथनों पर विचार करें:
$(S1): |(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) + (\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{b})| - |\overrightarrow{c}| = 6(2\sqrt{2} - 1)$
$(S2): \angle ABC = \cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)$.
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\overrightarrow{a} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ का $\overrightarrow{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।