જો $4\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $3\hat{i}+m\hat{j}+2\hat{k}$ કાટખૂણે હોય,તો $m = $

$\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ સદિશો એવા છે કે જેથી $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ અને $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5, |\overline{c}|=7$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\vec{c}$ એ સદિશ $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ પર સદિશ $\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda>0$ નો પ્રક્ષેપ સદિશ છે. જો $|\vec{a}+\vec{c}|=7$ હોય,તો સદિશો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

જો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ સદિશો વચ્ચેનો ગુરુકોણ $\theta$ હોય અને $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=3$ તથા $|\overline{a} \times \overline{b}|=5 \sqrt{5}$ હોય,તો $\overline{a} \cdot \overline{b}=$

જો $a(\vec{\alpha} \times \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} \times \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} \times \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$, જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર અદિશ છે, તો સદિશો $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ એ

ધારો કે $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.