यदि $y=mx+1$ परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,तो $m=$

यदि एक परवलय की नाभि $(3, 0)$ है और उसके नाभिलंब की लंबाई $8$ है,तो उसका शीर्ष क्या होगा?

यदि परवलय $y^2=4ax$ की नाभि से उसकी नियता (directrix) तक की लंबवत दूरी $\frac{3}{2}$ है,तो $(4a, -4a)$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

माना $y^{2}=12x$ एक परवलय है जिसका शीर्ष $O(0,0)$ पर है। माना $P$ परवलय पर एक बिंदु है और $A$, $x$-अक्ष पर एक बिंदु है, इस प्रकार कि $\angle OPA=90^{\circ}$ है। तब ऐसे त्रिभुजों $OPA$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है:

यदि परवलय $y^2=8x$ की दो स्पर्श रेखाएँ इसके शीर्ष पर स्पर्श रेखा से $M$ और $N$ पर इस प्रकार मिलती हैं कि $MN=4$ है,तो उन दो स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

एक परवलय का अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है। यदि यह परवलय बिंदुओं $(1,0), (0,2), (-1,-1)$ से होकर गुजरता है और इसका समीकरण $ax^2 + bx + cy + d = 0$ है,तो $\frac{ad}{bc} = $