माना y^{2}=12x एक परवलय है जिसका शीर्ष O(0,0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) परवलय $y^{2}=12x$ है, इसलिए $4a=12 \Rightarrow a=3$ है। परवलय पर कोई बिंदु $P(3t^{2}, 6t)$ है।$OP$ की ढाल $m_{OP} = \frac{2}{t}$ है।$\angle OPA=90

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2}-2x+8=0$

Vedclass · Answer

(C) परवलय $y^{2}=12x$ है, इसलिए $4a=12 \Rightarrow a=3$ है। परवलय पर कोई बिंदु $P(3t^{2}, 6t)$ है।$OP$ की ढाल $m_{OP} = \frac{2}{t}$ है।$\angle OPA=90^{\circ}$ होने के कारण, $OP \perp PA$, इसलिए $PA$ की ढाल $m_{PA} = -\frac{t}{2}$ है।रेखा $PA$ का समीकरण $y-6t = -\frac{t}{2}(x-3t^{2})$ है।$x$-अक्ष पर बिंदु $A$ के लिए, $y=0$ रखने पर: $x = 3t^{2}+12$ प्राप्त होता है।अतः, $A = (3t^{2}+12, 0)$ है।$	riangle OPA$ के केंद्रक $G(h, k)$ के लिए:$h = \frac{6t^{2}+12}{3} = 2t^{2}+4$ और $k = \frac{6t}{3} = 2t$ है।$t = \frac{k}{2}$ रखने पर, $h = 2(\frac{k}{2})^{2}+4 = \frac{k^{2}}{2}+4$ प्राप्त होता है।$2h = k^{2}+8 \Rightarrow k^{2} = 2h-8$ है।अतः, बिंदु पथ $y^{2} = 2x-8$ या $y^{2}-2x+8=0$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(I)$ शीर्ष	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ नाभि	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ नियता का समीकरण	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ अक्ष का समीकरण	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$

Similar Questions

वक्र $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

परवलय $y = \frac{h^3}{3} x^2 + \frac{h^2}{2} x - h + \frac{3}{4 h^3}$ के लिए,यदि नियता (directrix) का समीकरण $y = k$ है,तो $k : h$ ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2 = -8y$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module