वक्र y^2 + 4y - 6x - 2 = 0 की लंबवत स्पर्श रे | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(y + 2)^2 = 6(x + 1)$ प्राप्त होता है।माना $Y = y + 2$ और $X = x + 1$,त

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$2x + 5 = 0$

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(D) दिया गया समीकरण $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(y + 2)^2 = 6(x + 1)$ प्राप्त होता है।माना $Y = y + 2$ और $X = x + 1$,तो समीकरण $Y^2 = 6X$ हो जाता है।परवलय की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ उसकी नियता (directrix) होती है।$Y^2 = 4aX$ के लिए नियता $X = -a$ है,जहाँ $4a = 6$ अर्थात $a = 1.5$ है।अतः $x + 1 = -1.5$,जिसे हल करने पर $2x + 2 = -3$ अर्थात $2x + 5 = 0$ प्राप्त होता है।

वक्र $y^2 + 4y - 6x - 2 = 0$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

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