परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष क्या है?

बिंदु $(1,0)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींचे गए अभिलंबों की संख्या है

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो शीर्ष और अभिलंब के अंतिम बिंदु को जोड़ने वाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि मानक परवलय $y^2 = 4ax$ पर $P$ से खींचे गए तीन अभिलंबों द्वारा परवलय की अक्ष के साथ बनाए गए कोणों का योग अचर रहता है। तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: नाभि $(6, 0)$,नियता $x = -6$.

यदि $b$ और $c$ परवलय $y^2 = 4ax$ की किसी भी नाभिकीय जीवा (focal chord) के खंडों की लंबाई हैं,तो अर्ध-नाभिलंब (semi-latus rectum) की लंबाई क्या है?