बिंदु (1,0) से परवलय y^2=4x पर खींचे गए अभिलं | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है। बिंदु $(1,0)$ परवलय की नाभि है।परवलय $y^2=4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2

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$1$

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(B) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है। बिंदु $(1,0)$ परवलय की नाभि है।परवलय $y^2=4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$ होता है।यदि यह अभिलंब बिंदु $(h, k) = (1, 0)$ से गुजरता है,तो $0 = -t(1) + 2(1)t + (1)t^3$ होगा।इसे सरल करने पर $0 = t + t^3$ या $t(1 + t^2) = 0$ प्राप्त होता है।$t$ के लिए वास्तविक हल $t=0$ है।$t=0$ के लिए,अभिलंब $y = 0$ है,जो $x$-अक्ष है।अतः,बिंदु $(1,0)$ से परवलय $y^2=4x$ पर केवल $1$ अभिलंब खींचा जा सकता है।

बिंदु $(1,0)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींचे गए अभिलंबों की संख्या है

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