परवलय $x^2 = -8y$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $x = 4t^2 + 3, y = 8t^3 - 1, t \in R$ पर एक बिंदु $P$ (प्राचल $t$ के साथ) पर स्पर्शरेखा वक्र को फिर से एक बिंदु $Q$ पर मिलती है,तो $Q$ के निर्देशांक क्या हैं?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: नाभि $(6, 0)$,नियता $x = -6$.

एक परवलय का अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से धनात्मक $x$-अक्ष पर क्रमशः $2$ और $4$ की दूरी पर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस पर स्थित नहीं है?

परवलय का शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है। यदि परवलय $(0, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?