यदि $(2, k)$ एक परवलय पर स्थित बिंदु है जो $(1, -3), (-1, 5), (0, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है और जिसका अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण क्या है जिसका शीर्ष $(-1, -2)$ है,अक्ष ऊर्ध्वाधर है और जो बिंदु $(3, 6)$ से होकर गुजरता है?

मान लीजिए $y=f(x)$ एक परवलय को दर्शाता है जिसकी नाभि $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ और नियता $y =-\frac{1}{2}$ है। तो $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

मान लीजिए $(x, y)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर कोई बिंदु है। मान लीजिए $P$ वह बिंदु है जो $(0, 0)$ से $(x, y)$ तक के रेखाखंड को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो $P$ का बिंदु पथ (locus) क्या है?

यदि बिंदु $(2, 3)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं,तो $\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2}$ का मान क्या होगा?

परवलय के परिवार $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ के शीर्षों का बिंदुपथ क्या है?