यदि P दीर्घवृत्त frac{x^2}{25} + frac{y^2}{9} | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए,$a^2 = 25$ और $b^2 = 9$ है,अतः $a = 5$ और $b = 3$ है।नाभियाँ $S$ और $S^{\prime}$ $(\pm a

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$12$

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(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए,$a^2 = 25$ और $b^2 = 9$ है,अतः $a = 5$ और $b = 3$ है।नाभियाँ $S$ और $S^{\prime}$ $(\pm ae, 0)$ पर स्थित हैं,जहाँ $e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$ है।अतः,नाभियाँ $S(4, 0)$ और $S^{\prime}(-4, 0)$ हैं।नाभियों के बीच की दूरी $SS^{\prime} = 2ae = 8$ है।$\Delta SPS^{\prime}$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes SS^{\prime} 	imes |y_P|$ है।क्षेत्रफल तब अधिकतम होता है जब $|y_P|$ अधिकतम हो,जो कि $b = 3$ है।अतः,अधिकतम क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 3 = 12$ वर्ग इकाई है।

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