જો f એક વાસ્તવિક વિધેય છે કે જેથી f(4)=4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$. લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2}$ ધ્યાનમાં લો. આ $\left[\frac{0}{0}\

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$. લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2}$ ધ્યાનમાં લો. આ $\left[\frac{0}{0}ight]$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $L = \lim _{x ightarrow 4} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{f(x)}-2)}{\frac{d}{dx}(\sqrt{x}-2)} = \lim _{x ightarrow 4} \frac{\frac{1}{2\sqrt{f(x)}} \cdot f^{\prime}(x)}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $L = \lim _{x ightarrow 4} \frac{f^{\prime}(x) \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{f(x)}} = \frac{f^{\prime}(4) \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{f(4)}}$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $L = \frac{16 \cdot 2}{\sqrt{4}} = \frac{32}{2} = 16$.

જો $f$ એક વાસ્તવિક વિધેય છે કે જેથી $f(4)=4$ અને $f^{\prime}(4)=16$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

Similar Questions

જો $f(9) = 9$ અને $f'(9) = 4$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

સીમાનું મૂલ્ય શોધો: $\lim_{x \to 0} \left[ \frac{\log |2 + x| - \log |2 - x|}{\tan x} \right]$

જો $f(9)=9$ અને $f^{\prime}(9)=4$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module