જો n અવલોકનો x_1, x_2, x_3, ldots, x_n નું સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નો મધ્યક $\bar{x}$ છે.આપેલ છે કે $x_i$ નું સરેરાશ વિચલન ($M$.$D$.) $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નો મધ્યક $\bar{x}$ છે.આપેલ છે કે $x_i$ નું સરેરાશ વિચલન ($M$.$D$.) $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}| = 10$ છે.ધારો કે નવા અવલોકનો $y_i = \frac{2x_i + 5}{3}$ છે.નવા અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{y} = \frac{2\bar{x} + 5}{3}$ છે.નવા અવલોકનોનું સરેરાશ વિચલન નીચે મુજબ છે:$	ext{નવું M.D.} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \bar{y}|$$= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\frac{2x_i + 5}{3} - \frac{2\bar{x} + 5}{3}|$$= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\frac{2(x_i - \bar{x})}{3}|$$= \frac{2}{3} 	imes (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|)$$= \frac{2}{3} 	imes 10 = \frac{20}{3}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$x_i$	$3$	$9$	$17$	$23$	$27$
$f_i$	$8$	$10$	$12$	$9$	$5$

જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ નું સરેરાશ વિચલન $10$ હોય,તો અવલોકનો $\frac{2x_1+5}{3}, \frac{2x_2+5}{3}, \frac{2x_3+5}{3}, \ldots, \frac{2x_n+5}{3}$ નું સરેરાશ વિચલન શું થશે?

Similar Questions

આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો: $13, 17, 16, 14, 11, 13, 10, 16, 11, 18, 12, 17$.

નીચેની માહિતી માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

$x_i$ $3$ $9$ $17$ $23$ $27$

$f_i$ $8$ $10$ $12$ $9$ $5$

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $2$ $3$ $5$ $7$ $9$
$f_i$ $8$ $6$ $4$ $2$ $1$

જ્યારે $n$ એ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module