જો x^2+y^2+z^2 neq 0, quad x=cy+bz, quad y=az | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$કારણ કે $x^2+y^2+z^2 
eq 0$, તેથી આ સિસ્ટમનો શૂન્યેતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$કારણ કે $x^2+y^2+z^2 
eq 0$, તેથી આ સિસ્ટમનો શૂન્યેતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ -c & 1 & -a \ -b & -a & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(1 - a^2) - (-c)(-c - ab) + (-b)(ca + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે છે:$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

$(-3, 0)$,$(3, 0)$ અને $(0, k)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $P, Q$ અને $R$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $\begin{bmatrix} 3x^2+x+3 & 2x^2-x+4 & 7x^2+8x+5 \\ 5x^2+3x+2 & 4x^2-2x-1 & 7x^2+5x+8 \\ 3x^2+2x+5 & 4x^2-x-2 & 3x^2+8x+7 \end{bmatrix} = Px^2+Qx+R$ થાય,તો $\det R = $

નીચે આપેલા બિંદુઓ $(-2, -3), (3, 2), (-1, -8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module