यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ और $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $\alpha A^2 - \beta A = 2I$, तो $\alpha^2 + \beta =$

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A^{n} = \begin{bmatrix} \cos n \theta & \sin n \theta \\ -\sin n \theta & \cos n \theta \end{bmatrix}$ सभी $n \in N$ के लिए।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा गुण सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ और $kA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ है,तो $k, a, b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $A - B$ ज्ञात कीजिए।

यदि दो आव्यूह $A$ और $B$ की कोटि क्रमशः $p \times q$ और $r \times s$ है,तो उन्हें केवल तभी घटाया जा सकता है यदि: