જો A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 2 & -1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ, $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 &

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ, $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 2 \ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ, $A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 2 \ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.કારણ કે $A^3 = I$, આપણે $A^5$ ને આ રીતે શોધી શકીએ છીએ:$A^5 = A^3 \cdot A^2 = I \cdot A^2 = A^2$.$A^3 = I$ હોવાથી, $A^2 = A^{-1}$ થાય છે.તેથી, $A^5 = A^{-1}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^5 =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} n & 0 & 0 \\ 0 & n & 0 \\ 0 & 0 & n \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \\ 0 & n & 0 \\ n & 0 & 0 \end{bmatrix}$. તો,$A^2 + B^2 + AB =$

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $I=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો તમામ $n \in N$ માટે $A^n$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^2 - 5A = kI$ હોય,તો $k =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module