ધારો કે A = begin{bmatrix} n & 0 & 0 0 & n & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = nI$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.તેથી $A^2 = (nI)^2 = n^2 I^2 = n^2 I = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 &

Vedclass · Accepted Answer

$n(2nI + B)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = nI$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.તેથી $A^2 = (nI)^2 = n^2 I^2 = n^2 I = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 & 0 \ 0 & 0 & n^2 \end{bmatrix}$.આગળ,$B^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \ 0 & n & 0 \ n & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \ 0 & n & 0 \ n & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 & 0 \ 0 & 0 & n^2 \end{bmatrix} = n^2 I$.વળી,$AB = (nI)B = n(IB) = nB = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n^2 \ 0 & n^2 & 0 \ n^2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.હવે,$A^2 + B^2 + AB = n^2 I + n^2 I + nB = 2n^2 I + nB$.$n$ સામાન્ય લેતા,આપણને $n(2nI + B)$ મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} n & 0 & 0 \\ 0 & n & 0 \\ 0 & 0 & n \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \\ 0 & n & 0 \\ n & 0 & 0 \end{bmatrix}$. તો,$A^2 + B^2 + AB =$

Similar Questions

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય, તો તેને શું કહેવાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^n} = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$. $AB$ શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ છે. જો $A^2 - 2A + I = \begin{bmatrix} 18 & p \\ q & 11 \end{bmatrix}$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module