જો A=left[begin{array}{rr}i & -i -i & iend{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ, $A

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ, $A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}i^2+i^2 & -i^2-i^2 \ -i^2-i^2 & i^2+i^2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}-2 & 2 \ 2 & -2\end{array}ight] = -2 \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] = -2B$.હવે, $A^2 = -2B$ નો ઉપયોગ કરીને $A^8$ શોધો:$A^8 = (A^2)^4 = (-2B)^4 = (-2)^4 B^4 = 16 B^4$.આગળ, $B^2$ ની ગણતરી કરો:$B^2 = \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}2 & -2 \ -2 & 2\end{array}ight] = 2B$.તેથી $B^4 = (B^2)^2 = (2B)^2 = 4B^2 = 4(2B) = 8B$.અંતે, $A^8 = 16(8B) = 128B$.

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB =$

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{ccc}3 & 3 & -1 \\ -2 & -2 & 1 \\ -4 & -5 & 2\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & -6 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 6 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો જેથી $A + 2X = B$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots + x^{2023}$ હોય, તો $f(A) + I = $

નીચેના સમીકરણમાંથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module