જો A અને B સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(AB+BA)^{T}+(AB-BA)^{T}=2BA$ ગુણધર્મ $(X+Y)^T = X^T + Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $(AB)^T + (BA)^T + (AB)^T - (BA)^T = 2BA$ $2

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $B$ બંને સંમિત શ્રેણિકો છે પણ વિસંમિત શ્રેણિકો નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(AB+BA)^{T}+(AB-BA)^{T}=2BA$ ગુણધર્મ $(X+Y)^T = X^T + Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $(AB)^T + (BA)^T + (AB)^T - (BA)^T = 2BA$ $2(AB)^T = 2BA$ $(AB)^T = BA$ $B^T A^T = BA$ જો $A$ અને $B$ સંમિત હોય, તો $A^T = A$ અને $B^T = B$. આ કિંમતો મૂકતા, આપણને $BA = BA$ મળે છે, જે સત્ય છે. જો $A$ અને $B$ વિસંમિત હોય, તો $A^T = -A$ અને $B^T = -B$. આ કિંમતો મૂકતા, આપણને $(-B)(-A) = BA$ મળે છે, એટલે કે $BA = BA$, જે પણ સત્ય છે. આમ, જો $A$ અને $B$ બંને સંમિત હોય અથવા બંને વિસંમિત હોય તો આ શરતનું પાલન થાય છે.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $(AB+BA)^{T}+(AB-BA)^{T}=2BA$ હોય, તો:

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$,$\alpha \in R$ એવું છે કે જેથી $A^{32} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $\alpha$ ની એક કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & k \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x^3 - 2x^2 - \alpha x + \beta = 0$. જો $A$ એ $f(A) = 0$ નું સમાધાન કરે,તો:

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \sin 2A & \sin C & \sin B \\ \sin C & \sin 2B & \sin A \\ \sin B & \sin A & \sin 2C \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module