જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે, એડજોઈન્ટનો ગુણધર્મ $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A$ છે. આ ગુણધર્મનો વારંવાર ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$|A| A$

Vedclass · Answer

(B) $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે, એડજોઈન્ટનો ગુણધર્મ $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A$ છે. આ ગુણધર્મનો વારંવાર ઉપયોગ કરતા, $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = \operatorname{Adj}(|A|^{n-2} A)$ મળે. $\operatorname{Adj}(kA) = k^{n-1} \operatorname{Adj}(A)$ હોવાથી, $\operatorname{Adj}(|A|^{n-2} A) = (|A|^{n-2})^{n-1} \operatorname{Adj}(A) = |A|^{(n-2)(n-1)} \operatorname{Adj}(A)$ મળે. $n=2$ કક્ષાના શ્રેણિક માટે, $|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2$. $n=2$ માટે $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))$ નું સૂત્ર $|A|^{(2-2)(2-1)} \operatorname{Adj}(A) = |A|^0 \operatorname{Adj}(A) = \operatorname{Adj}(A)$ થાય છે. સામાન્ય રીતે, $k$ વખત એડજોઈન્ટ માટેનું સૂત્ર $|A|^{(n-1)^k} A$ ના સ્વરૂપમાં હોય છે. $n=2$ માટે, $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = |A|^{2-2} A = A$. તેથી $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = \operatorname{Adj}(A) = \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ, સાચો જવાબ $|A|A$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = $

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{3}-6 A^{2}+9 A-4 I=0$ અને તે પરથી $A^{-1}$ શોધો.

જો શક્ય હોય તો,પ્રાથમિક હાર રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો:
$\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \\ -3 & 2 & 3\end{array}\right]$

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module