જો A એ એક બિન-શૂન્ય શ્રેણિક (non-singular mat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(A-2I)(A-3I) = O$. પદનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને $A^2 - 3A - 2A + 6I^2 = O$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા $A^2 - 5A + 6I = O$ મળે છે. $I$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(A-2I)(A-3I) = O$. પદનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને $A^2 - 3A - 2A + 6I^2 = O$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા $A^2 - 5A + 6I = O$ મળે છે. $I$ ને અલગ કરવા માટે ગોઠવતા, $6I = 5A - A^2$ મળે છે. $A$ ને સામાન્ય કાઢતા, $6I = A(5I - A)$ મળે છે. બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા, $6A^{-1} = 5I - A$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $A^{-1} = \frac{5I - A}{6}$. હવે, આ કિંમતને $\frac{1}{5}A + \frac{6}{5}A^{-1}$ માં મૂકતા: $\frac{1}{5}A + \frac{6}{5} \left( \frac{5I - A}{6} \right) = \frac{1}{5}A + \frac{5I - A}{5} = \frac{1}{5}A + I - \frac{1}{5}A = I$.

જો $A$ એ એક બિન-શૂન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય કે જેથી $(A-2I)(A-3I)=O$ થાય, તો $\frac{1}{5}A + \frac{6}{5}A^{-1} = $

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક છે ...

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો): $\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ 4 & 3\end{array}\right]$

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & -2 \\ -2 & -1 & 2 \\ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}=$

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,$|A| = D$ અને $|adj(A)| = D'$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module