જો left[begin{array}{rrr}1 & -1 & x 1 & x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ન હોય જો અને માત્ર જો તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય, એટલે કે $|A| = 0$. આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & x \ 1 & x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ન હોય જો અને માત્ર જો તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય, એટલે કે $|A| = 0$. આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & x \ 1 & x & 1 \ x & -1 & 1 \end{bmatrix}$ છે. નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા: $|A| = 1(x - (-1)) - (-1)(1 - x) + x(-1 - x^2) = 0$ $|A| = 1(x + 1) + 1(1 - x) + x(-1 - x^2) = 0$ $|A| = x + 1 + 1 - x - x - x^3 = 0$ $|A| = -x^3 - x + 2 = 0$ $x^3 + x - 2 = 0$ નિરીક્ષણ દ્વારા, જો $x = 1$ લઈએ, તો $1^3 + 1 - 2 = 0$ થાય છે, જે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. વૈકલ્પિક રીતે, જો $x = 1$ હોય, તો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ બને છે. અહીં પ્રથમ અને ત્રીજી હાર (અથવા સ્તંભ) સમાન હોવાથી, નિશ્ચાયક $0$ થાય છે. તેથી, $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત $1$ છે.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{lll}3 & 5 & x \\ 7 & x & 7 \\ x & 5 & 3\end{array}\right|=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ $-10$ હોય, તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x + 1 \\ 2x & x(x - 1) & (x + 1)x \\ 3x(x - 1) & x(x - 1)(x - 2) & (x + 1)x(x - 1) \end{array} \right|$ હોય,તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \neq 1, b \neq -1, c \neq -1$ હોય અને સમીકરણોની સંહતિ $x = a(y+z), y = b(z+x), z = c(x+y)$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો:

જો $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,અને $\Delta=\begin{vmatrix} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{vmatrix}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a+b+c=0$ અથવા $a=b=c$.

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & 0 & 8 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module