જો (x, y, z)=(alpha, beta, gamma) એ સુરેખ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ છે: $3x - 4y + z = -7$ $2x + 3y - z = 10$ $x - 2y - 3z = 3$ તેને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં દર્શાવતા: $A = \begin{bmatrix} 3

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ છે: $3x - 4y + z = -7$ $2x + 3y - z = 10$ $x - 2y - 3z = 3$ તેને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં દર્શાવતા: $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 1 \ 2 & 3 & -1 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} -7 \ 10 \ 3 \end{bmatrix}$ નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા: $|A| = 3(-9 - 2) + 4(-6 + 1) + 1(-4 - 3) = 3(-11) + 4(-5) + 1(-7) = -33 - 20 - 7 = -60$ અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી, સંહતિનો ઉકેલ અનન્ય છે. $x = \alpha$ માટે ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $D_x = \begin{vmatrix} -7 & -4 & 1 \ 10 & 3 & -1 \ 3 & -2 & -3 \end{vmatrix} = -7(-9 - 2) + 4(-30 + 3) + 1(-20 - 9) = -7(-11) + 4(-27) + 1(-29) = 77 - 108 - 29 = -60$ આમ, $\alpha = \frac{D_x}{|A|} = \frac{-60}{-60} = 1$.

જો $(x, y, z)=(\alpha, \beta, \gamma)$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 4y + z + 7 = 0$, $2x + 3y - z = 10$, અને $x - 2y - 3z = 3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય, તો $\alpha = $

Similar Questions

સમીકરણો $x + y - z = 0$,$3x - y - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $2x - y = 5$ અને $x + y = 4$.

સમીકરણો $x+y+z=3$, $x+2y+2z=6$ અને $x+ay+3z=b$ માટે

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $2x + y + z = 1$,$x - 2y - z = \frac{3}{2}$,અને $3y - 5z = 9$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module