यदि $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ और $x \neq 0$ है, तो $8x^2 + 1 =$

यदि समीकरण $\sin^{-1} \sqrt{1-x^2} = \tan^{-1} \sqrt{\frac{2}{x}-1}$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान $\frac{a}{b}$ है (जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य हैं),तो $a^2 + b^2$ का मान क्या है?

यदि $\alpha = 3 \sin^{-1}\left(\frac{6}{11}\right)$ और $\beta = 3 \cos^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)$ है,जहाँ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल मुख्य मान लेते हैं,तो सही विकल्प है/हैं:
$(A) \cos \beta > 0$
$(B) \sin \beta < 0$
$(C) \cos(\alpha + \beta) > 0$
$(D) \cos \alpha < 0$

$x$ के कितने भिन्न मानों के लिए समीकरण $\sin [2 \cos^{-1} \cot (2 \tan^{-1} x)] = 0$ सत्य है?

यदि हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के केवल मुख्य मानों पर विचार करें,तो $\tan \left( \cos^{-1} \frac{1}{5\sqrt{2}} - \sin^{-1} \frac{4}{\sqrt{17}} \right)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ के लिए। तो :