यदि tanh ^{-1} x = a log left(frac{1+x}{1-x}r | vedclass

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Question

(C) हमें समीकरण $	anh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ दिया गया है, जहाँ $|x| < 1$ ...$(i)$हम जानते हैं कि प्रतिलोम अतिपरवलयिक स्पर्शज्

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$\frac{1}{2}$

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(C) हमें समीकरण $	anh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ दिया गया है, जहाँ $|x| हम जानते हैं कि प्रतिलोम अतिपरवलयिक स्पर्शज्या (inverse hyperbolic tangent) फलन की मानक लघुगणकीय परिभाषा $	anh ^{-1} x = \frac{1}{2} \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ है ...(ii)समीकरण $(i)$ और समीकरण (ii) की तुलना करने पर, हम लघुगणकीय पद के गुणांकों की तुलना कर सकते हैं।अतः, $a = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$, $|x| < 1$ है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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