જો 2 operatorname{Tanh}^{-1} x = operatorname | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.ધારો કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = 	heta$, તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$\log (2+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.ધારો કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = 	heta$, તેથી $x = 	anh 	heta$.તેથી, $2	heta = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$, જેનો અર્થ છે કે $\sinh(2	heta) = \frac{4}{3}$.નિત્યસમ $\sinh(2	heta) = \frac{2	anh 	heta}{1-	anh^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\frac{2x}{1-x^2} = \frac{4}{3}$.$6x = 4 - 4x^2 \implies 4x^2 + 6x - 4 = 0 \implies 2x^2 + 3x - 2 = 0$.$x$ માટે ઉકેલતા: $(2x-1)(x+2) = 0$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x$ માટે $|x| હવે, આપણે $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}ight) = \operatorname{Cosh}^{-1}(2)$ શોધવાની જરૂર છે.સૂત્ર $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(y + \sqrt{y^2-1})$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\operatorname{Cosh}^{-1}(2) = \log(2 + \sqrt{2^2-1}) = \log(2 + \sqrt{3})$.

જો $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ હોય, તો $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) = $

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{3} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9x^2 - 6xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2 \sin ^{-1} x-3 \cos ^{-1} x=4, x \in[-1,1]$ હોય,તો $2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

ધારો કે $0 < \alpha < 1$, $\beta = \frac{1}{3\alpha}$, અને $\tan^{-1}(1 - \alpha) + \tan^{-1}(1 - \beta) = \frac{\pi}{4}$ છે. તો $6(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $4 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module