જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક leq x દર્શાવે, તો વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અનૃણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. છેદની શર

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અનૃણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. છેદની શરત: $[x] + 2 
eq 0 \Rightarrow [x] 
eq -2$. આનો અર્થ છે કે $x 
otin [-2, -1)$.$2$. અસમતાની શરત: $\frac{4-x^2}{[x]+2} \geq 0$.કિસ્સો $I$: જો $[x] + 2 > 0$, તો $[x] > -2$, જેનો અર્થ છે $x \geq -1$. ત્યારે $4 - x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \leq 4$ $\Rightarrow x \in [-2, 2]$. $x \geq -1$ અને $x \in [-2, 2]$ ને જોડતા, આપણને $x \in [-1, 2]$ મળે છે.કિસ્સો $II$: જો $[x] + 2 ત્યારે $4 - x^2 \leq 0$ $\Rightarrow x^2 \geq 4$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -2] \cup [2, \infty)$. $x બંને કિસ્સાઓને જોડતા, પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup [-1, 2]$ છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે, તો વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો $f: A \rightarrow B$ એ એક વ્યાપ્ત વિધેય હોય કે જેથી $f(x)=\sqrt{|x|-x}+\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ થાય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે શું હશે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $G.I.F.$ દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module