જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = \log_{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x - \cos x) + m - 2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,કોઈ $m$ માટે,જેથી $f$ નો વિસ્તાર $[0, 2]$ છે. તો $m$ ની કિંમત $............$ છે.

વિધેય $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

$2^x + 2^y = 2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f(x)$ નો વ્યાખ્યા પ્રદેશ (domain) શું છે?

જો $f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય હોય, તો વિધેય $g(x) = f(5x + 4)$ કયા અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત છે?

જો $D$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ નો પ્રદેશ હોય અને $G$ તેનો વિસ્તાર હોય, તો $D \cap G=$