જો D એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x)=sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ છે.પ્રદેશ $D$ માટે, $\frac{1-x^2}{1+x^2} \geq 0$ હોવું જોઈએ. દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $1+x^2 > 0$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ છે.પ્રદેશ $D$ માટે, $\frac{1-x^2}{1+x^2} \geq 0$ હોવું જોઈએ. દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $1+x^2 > 0$ હોવાથી, $1-x^2 \geq 0$ થવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $x^2 \leq 1$, તેથી $x \in [-1, 1]$. આમ, $D = [-1, 1]$.વિસ્તાર $G$ માટે, ધારો કે $y = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$. $x \in [-1, 1]$ હોવાથી, $1-x^2$ ની કિંમત $0$ થી $1$ ની વચ્ચે અને $1+x^2$ ની કિંમત $1$ થી $2$ ની વચ્ચે હોય છે. તેથી, $\frac{1-x^2}{1+x^2}$ ની કિંમત $0$ થી $1$ ની વચ્ચે હોય છે. વર્ગમૂળ લેતા, $y \in [0, 1]$. આમ, $G = [0, 1]$.અંતે, $D \cap G = [-1, 1] \cap [0, 1] = [0, 1]$.

જો $D$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ નો પ્રદેશ હોય અને $G$ તેનો વિસ્તાર હોય, તો $D \cap G=$

Similar Questions

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ નો પ્રદેશ (domain) ... છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x^2+2x+8}{x^2+2x+4}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module