यदि f:[2, infty) rightarrow R को f(x)=x^2-4x+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = x^2 - 4x + 5$ प्रांत $[2, \infty)$ पर परिभाषित है।पूर्ण वर्ग बनाकर इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 =

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$[1, \infty)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = x^2 - 4x + 5$ प्रांत $[2, \infty)$ पर परिभाषित है।पूर्ण वर्ग बनाकर इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1$.चूंकि प्रांत $x \in [2, \infty)$ है, इसलिए $(x - 2)^2$ का न्यूनतम मान $0$ है (जब $x = 2$ हो)।जैसे-जैसे $x \rightarrow \infty$, $(x - 2)^2 \rightarrow \infty$ होता है।अतः, $f(x)$ का परिसर $[0 + 1, \infty) = [1, \infty)$ है।

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

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यदि फलन $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ का प्रांत $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \sqrt{x-1}$ द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन $f$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

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