જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x^2+\alpha x+\beta=0$ અને $xy+l(x+y)+m=0$ માંથી $x$ નો લોપ કરીને બનતું દ્વિઘાત સમીકરણ આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ જેવા જ બીજ ધરાવતું હોય,તો $\beta$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

વક્રો $y=x^2+9x+20$ અને $y=x^2+bx+c$ એ $X$-અક્ષને $(\alpha_i, 0)$ બિંદુઓ પર છેદે છે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$. જો $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4$ એ રીતે હોય કે $|\alpha_1-\alpha_3|=|\alpha_2-\alpha_4|=8$,તો $b$ અને $c$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^2+p x+1$ એ $a x^3+b x+c$ નો અવયવ હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-a(x-1)+b=0$ ના બીજ હોય, તો $\frac{1}{\alpha^2-a \alpha}+\frac{1}{\beta^2-a \beta}+\frac{2}{a+b}$ ની કિંમત શોધો.