यदि $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$, $x \in R$ के लिए, तो $f(2002)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मनुष्यों में $AT/GC$ अनुपात कितना है? (जहाँ $A=$ एडेनिन,$T=$ थाइमिन,$G=$ गुआनिन,$C=$ साइटोसिन)

जब किसी धातु की सतह पर एक निश्चित आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है,तो उससे उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को $3 \ V$ के मंदक विभव (retarding potential) द्वारा पूरी तरह से रोका जा सकता है। इस धातु की सतह पर प्रकाश-विद्युत प्रभाव $6 \times 10^{14} \ s^{-1}$ की आवृत्ति पर शुरू होता है। आपतित प्रकाश की आवृत्ति $s^{-1}$ में क्या है? [प्लांक नियतांक $= 6.4 \times 10^{-34} \ J \ s$,इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$]

तार $A$ और $B$ की प्रतिरोधकता $\rho_A$ और $\rho_B$ है,जहाँ $\rho_B = 2 \rho_A$,और उनकी लंबाई $l_A$ और $l_B$ है। यदि तार $B$ का व्यास $A$ से दोगुना है और दोनों तारों का प्रतिरोध समान है,तो अनुपात $\frac{l_B}{l_A}$ क्या है?

हमारे देश में निम्नलिखित में से कौन सा भौगोलिक क्षेत्रों का जोड़ा अधिकतम जैव विविधता प्रदर्शित करता है?

अंकों $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ से $3$ अलग-अलग अंकों वाली कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? (पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है)