यदि frac{x^5-5}{x^3+x^2}=f(x)+frac{A}{x}+frac | vedclass

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Question

(A) $\frac{x^5-5}{x^3+x^2}$ का बहुपद विभाजन करने पर:$\frac{x^5-5}{x^3+x^2} = x^2 - x + 1 + \frac{-x^2-5}{x^3+x^2}$अतः, $f(x) = x^2 - x + 1$ और $\frac{

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$3$

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(A) $\frac{x^5-5}{x^3+x^2}$ का बहुपद विभाजन करने पर:$\frac{x^5-5}{x^3+x^2} = x^2 - x + 1 + \frac{-x^2-5}{x^3+x^2}$अतः, $f(x) = x^2 - x + 1$ और $\frac{-x^2-5}{x^2(x+1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$.$x^2(x+1)$ से गुणा करने पर:$-x^2-5 = Ax(x+1) + B(x+1) + Cx^2$$-x^2-5 = (A+C)x^2 + (A+B)x + B$गुणांकों की तुलना करने पर:$B = -5$, $A+B = 0 \Rightarrow A = 5$, $A+C = -1 \Rightarrow C = -6$.दिया है $f(K) + A + B + C = 1$:$(K^2 - K + 1) + 5 - 5 - 6 = 1$$K^2 - K - 6 = 0$$(K-3)(K+2) = 0$$K = 3$ या $K = -2$.$K$ का बड़ा मान $3$ है।

यदि $\frac{x^5-5}{x^3+x^2}=f(x)+\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x+1}$ है, तो $K$ का वह बड़ा मान जिसके लिए $f(K)+A+B+C=1$ है, ज्ञात कीजिए।

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यदि $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ है,तो $\sqrt{3A^2+4D^2+5C^2+B^2}=$

यदि $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ है, तो $(a+d)-(b+c)=$

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यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)} = x+k+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ है,तो $k+A-B+C=$

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